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蒋守成名师工作室

主题拓展:为儿童的数学学习打开另一扇窗

 
 
 

日志

 
 

工作室黄玲玲个人小结  

2009-07-02 07:01:22|  分类: 工作轨迹 |  标签: |举报 |字号 订阅

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 常州市小学数学发展性阅读蒋守成名师工作室成立半年来,始终围绕“发展”做文章,我们为教师发展,全面提升专业素养服务:专业素养越高心中越有底气,专业素养越高他的服务对象就越享受到学习的快乐。我们为学生的数学发展服务引领学生走进数学大世界,学生越触及数学本质越对数学感兴趣,学生数学兴趣越浓探究的欲望就越强,数学思维水平提升的就越快……

为教师的专业发展服务

一、我们搞主题学习、编网络杂志,进行专题讲座,从而让我们站得高点,远一点。

我们读名著,与大师对话,与巨人握手。名著如敦厚的长者,立于书柜,供你咨询,解你疑惑,助你成长。

我们读报刊报刊一期一期地来,一本一本地收,如同为教师安排了循序渐进的自修课程。

我们搞主题学习。我们在自由读的基础上进行了主题学习,本学期是工作室成员根据自己关注的话题先进行广泛阅读,并和自己的教学实践相结合写出专题学习心得提纲用PPT进行专题汇报,先后共5人进行了专题汇报,例如:三月份学习汇报是省课堂教学二等奖获得者朱敏老师的《我与名师找差距》,这是她代表工作室和省内名师全国一等奖获得者贲友林,省一等奖获得者梅志华老师同台上课后进行的思考, 她汇报时例举了与名师相比,自己缺了什么?该怎么办?找到了自己奋斗的目标。她说:

缺的是一种积极的态度。听名师的课,是一种享受,不说其它,但看他的举手投足,传达的都是一种自信,一种大气,整个课堂给人的感觉是和谐、自然的。而我的公开课,更多时候我感觉自己很拘谨,中规中矩,是一种任务观点,有一种无形的压力罩着,这种感觉不太好形容,不要说有意外地精彩的生成了,只要能顺顺当当地上下来就已经很好了。反而在平时自己班里的课堂上经常会有一些让学生和我都很兴奋的感觉。那种成就感确实是很美妙的。缺的是一种教学风格。但凡名师,都必然有其独特的教学风格及关注的视角。如特级教师魏洁以扎实亲和见长,“不重复别人,更不重复自己”这是张齐华的座右铭。而纵观自己近几年的公开课,似乎已黔驴技穷,不想重复别人,但有多时候是东施效颦,不想重复过去,但往往是在重复着昨天的故事。缺的是正确的学生观。看了几节网上名师的视频课,感触很深。非常欣赏他们独具匠心的设计,字字珠玑的表达和灵动睿智的生成。为什么我做不到?为什么名师的教学设计往往更多是学生说,学生练,学生评,学生总结发现?为什么我在教学设计时想的更多的是每一环节教师应该做什么,说什么?缺的是专业的自觉。特级教师张兴华曾经说过,“专业的自觉是教师教学艺术的源泉”,它既是一种教学风格,也是一种教学态度,是一种职业敏感,也是一种事业追求。

通过专题汇报,大家交流学习思想,分享了学习的快乐,徐丽华的《每天让课堂丰富一点点》让大家找到激励学生的方法,李霞作了《捕捉思维兴奋点的几种策略》凸显了如何使思维兴奋点连成思维流,旋成思维圈,形成思维场,使课堂如磁石般吸引学生积极主动地参与,激活学生的思维的策略,给大家以方法指导。

我们编网络杂志。《数学教师驿站》她是我们在主题学习交流的基础上进行课题专题研究工作室行动杂志,她将焦点问题的学习和交流进行了融合,将研究过程和研究成果相结合。我们在“学习篇”里进行数学专业阅读,拓展成员的数学视野;在“成长篇”里促进成员对自身的研究行为的反思与实践;在“探航”篇里倡导一种永远的探航精神。学习篇、成长篇和探航篇,一月一专题成为数学教师学习思考的驿站。第一期主题是关于数学教师素养,第二期主题是关于数学文化,第三期主题是关于数学阅读。

附:第一期主编马金花编者按这样写道:要想培养有数学素养的学生,教师首先要有良好的专业素养。作为数学教师应该具备哪些素养?还存在哪些误区呢?数学功底的深厚对教学的影响有多大?你对数学抽象的理解、各种数学关系的认识有多深?这些问题你是否考虑过?本期数学教师驿站为你提供了史宁中、孔凡哲两位老师的关于“数学教师的素养”对话录,以及几个案例,希望对你有所帮助。

我们进行专题讲座,专题讲座是引领、是培训也是辐射,领衔人蒋守成本学期分别开设《创造学生发展的数学课堂》、《改造差生,不让一个学生落后》专题讲座,同时邀请了苏教版教材编写主审特级教师沈重予作了《研究练习设计提高练习质量》的专题讲座,工作室成员陈东栋作了《给孩子一个数学童年》专题讲座,每次讲座都给教师们以启发和思考,拓宽了教师的视野,使大家站的更改,给我们后续的工作注入了力量。

二、我们进行数学发展性阅读课堂研究,从而进一步提升教师专业素养。

我们追求“研究即幸福”,我们在领衔人的带领下依据研究方案,结合成员各自的优势,从问题入手不断推进。

我们的研究从沙龙开始。如何让成员最快的速度了解课题?如何让每位成员能在研究中不断深入,我们进行了系列沙龙?

沙龙一:小学数学发展性阅读我怎样做?

沙龙二:谈谈对“你知道吗?”的思考

沙龙三:数学阅读材料从哪里来?

沙龙四:数学发展性阅读专题阅读课该怎样上

沙龙让我们相互碰撞智慧,并实施中不断反思,使组员从了解到熟悉,从茫然到自信,我们逐渐找到解决问题的好的路径。

我们研究的阵地是课堂。课堂教学是教师的第一要务,从某种意义上来说,教学能力的高下,是衡量一个教师最直观最实际也最有说服力的标准,也是提高教学质量最有效地手段,我们的课题研究课需要教师有较强的课程开发能力,开发能力越强,效果就越好。

我们的课题课在新授课、练习课中起步:领衔人蒋守成上《转化的策略》、朱敏老师上《因数和倍数》、王丽老师上《用字母表示数》让大家眼前一亮。

我们的课题课在“你知道吗?”开始深入:丁老师上的根据苏教版四年级上册第15页的“你知道吗”设计上了《奇妙的算法》,马金花老师根据五年级下册108页的“你知道吗”上了研究课《生活中的圆周长》,他们以“你知道吗”为素材,以数学阅读为线索,揭示数学本质,用数学解释了生活现象,学生在快乐地学习数学,懂得了数学与生活的紧密联系。

我们的课题课在专题研究课中拓展。陈燕华老师上的三年级《周长和面积的比较》他们以某一核心知识点为载体组织素材,让学生的思维不断深入,让我们的研究思路开阔起来。

专家的课让我们充满信心。我们工作室成员还和庄慧芬名师工作室一起进行了三次活动,蔡宏圣的《用字母表示数》,穆传慧的《无理数》等让我们对课题研究课的深入研究充满信心。

我们的数学发展性阅读研究课从尝试到专题,从研读教材到研读专题,上课目标从模糊到不断清晰,教学模式已初步形成。

为学生的数学发展服务

数学发展性阅读它是指围绕数学问题或相关材料,以数学思维为基础和纽带,用数学的方法、观念来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。数学阅读内容丰富:有带领学生深入了解数学的数学史、著名数学家的故事、数学思想方法等;有提高学生兴趣带给学生思考的数学谜语、数学笑话、数学相声等,有与我们生活直接相关的给我们生活带来方便的产品说明书、股票信息图、手机费的明细帐单、购物时各种形式的发票等等。

所以我们除了通过课堂教学来教方法,培兴趣外,我们还通过教师开发学生喜欢的学习内容,培养学生对数学的兴趣,为数学学习夯实坚实的基础,提供丰厚的智力背景,培养学生独立获取数学知识的能力,,体会数学的魅力。

我们开发数学阅读内容带领学生走进数学的世界。我们以“你知道吗?”为载体进行开发,分以下四个步骤:解读、补充、链接、设计。

解读,理清为什么在这里安排你知道吗这一内容,弄清它是属于对教学内容的补充还是解释还是追溯历史

补充,关于你知道吗你还知道什么,让教师能够居高临下,掌握更多资源为教学设计服务。

链接,开发相关的适合学生年龄特点和已有知识经验和生活经验相结合的数学故事,数学童话,数学相声等

设计,根据“你知道吗?”的特点设计教学思路、教学方式和教学流程。

我们写数学科普文章,让学生享受数学的快乐。我们根据学生的年龄特点和已有的生活经验结合学生数学学习进程写适合儿童阅读,儿童喜欢阅读的数学科普文章:数学故事、童话、相声小品等,通过写作提升教师的数学专业素养。其中陈东栋老师为特出代表,是我们工作室的童话大王,他倾心于数学童话写作,本学期发表了百篇,其中写了童话连载《福尔与数学大盗》和《沙漠古城探险》。

附:         《福尔与数学大盗》之六、黑风寨里任军师

数学城外,数学大盗克里躲藏在数学王国西边的森林中,心里对福尔可谓恨之入骨,“福尔,我一定要报仇!”可是成了光杆司令的克里如何才能和福尔斗呢。万般无奈之下,克里决定去投靠黑风寨主——独眼王,于是克里拨通了独眼王的电话……

说起黑风寨,它地处数学王国西面,这里山峦重叠,树木茂盛,只有一处大峡谷通向邻国,是数学王国与西边邻国唯一的通道,然而这一重要通道却被以独眼王为首的一群无恶不作的强盗霸占了,他手下有十大将军,一百零八勇士,全是些残暴之徒。

独眼王听说能掐会算的数学大盗克里来投奔他,于是亲自下山迎接。数学大盗克里感激涕零“大哥,这次要不是您收留小弟,我这条命就要葬送在福尔的手上了!”独眼王:“老弟,这次我不仅留你,还给您安排了个重要的位置,就是我黑风寨的军师!全寨上下除了我,你最大,今后出谋划策的事可就全靠你拉!”

老奸巨滑的克里心想:独眼王手上有人有枪,加上我克里的聪明才智,一定能打败福尔!

独眼王为了表示热情,对手下说:“全体集合,为克里军师接风洗尘!记住宴席上每桌都要有酒、有肉、有汤!”

黑风寨里的强盗们都不服气,心想:一个光杆司令凭什么刚来就当军师,大伙都想试探他一下。其中负责伙食的厨师问道:“军师,不算你和大王,黑风寨就有弟兄120人,按一人一只酒碗、两人一只肉碗、三人一只汤碗,那我得准备多少只碗啊?”

克里知道大伙在试探他能力,如果不拿出真本事,今后就不能服众,克里略加思考后说道:“这问题太简单了,你按六人一桌计算,每桌酒碗6只,肉碗3只、汤碗2只,每桌准备11只碗,而120人共可分为20桌,所以一共要准备11×20=220只碗。”

这时另一个强盗问道:“军师,听说你在数学王国偷金条、夺军火,怎么不见你带些上山孝敬我们的大王啊?”场下鸦雀无声,大家都想听听克里的解释。克里苦笑道:“这都怪我的那些手下无能,要是换成我们黑风寨里的弟兄们,我的行动一定能成功!”克里的回答,让黑风寨里的强盗们听的心里甜滋滋的,对他当选军师也就没有意见了。

此外我们开展学生讲数学故事比赛和数学小论文比赛,给孩子们展示数学阅读的魅力。

思   考

对于我们来说,孩子有时是一本读不懂的书,孩子的思维,就像一条不见底的河。孩子们日复一日我们在一起,我们需要常常问问自己:我们了解孩子多少?我们为孩子的发展做了些什么?

我们不能让数学阅读成为教师与学生的另一种负担;不能带着功利的心态让学生经历数学阅读;不能脱离教材学习去搞过多的课外数学阅读;不能把课后习题练习当做数学阅读的主体;不能刻意的制定数学阅读的评价。

让学生在亲近数学中拥有一个数学学习的心向!

让学生在拓宽视野中拥有一双数学的眼睛!

让学生在开掘智能时拥有一个数学的头脑!

我们会将数学阅读请进课堂,请进孩子的生活,让孩子经历丰富多彩的数学阅读世界……

 

 来到这里,才发现她是一个思想的殿堂,

才发现自己学的太少,读的太少,写的太少,反思的太少,

才发现有太多阅读的理由和冲动。

于是不再犹豫,努力就从今天开始,

只为让自己有一个支点,

只为让思想不那么贫乏,

只为让昨天不要留下遗憾,

只为自己一路走过后,回过头能看见步步踩实的脚印,

然后对自己说,哦,这条路原来我曾经走过!

                                            ——题记

2009年2月19日,我们相聚在华罗庚实验学校“常州市蒋守成名师工作室”第一次数学文化盛宴中。从此,我开始接触“数学专业性阅读”,至今已经有半年了,现将我这半年的工作小结如下:

一、    对“数学发展性阅读”的初识。

第一次听到专业阅读这个词,没有任何感觉,就像看惯了众多教育专业术语一样,这只是一个新的教育名词而已!知道是读书,读专业的书籍。但是,越走进她,越发现她妙不可言。工作室几次活动给我留下了深刻的印象:

一次特殊的面试。2008年12月29日,常州市“小学数学发展性阅读”的名师工作室成员招聘在金坛市华罗庚实验学校隆重进行,其中的一些面试题目,摘录部分如下:

一、        填空题。

1、学生的数学学习活动应该是(           )  、(              )、(                   )。

2、学生的数学学习活动不能单纯的依靠                    ,而要                              。

3、X÷5=3……4是方程吗?为什么?

5、圆周率是圆的周长与他直径的比值吗?

……

二、简答题

教学认识长方体时,为了让学生通过实际观察体会到一次最多只能看到长方体的三个面,老师让学生观察火柴盒,一位学生兴奋地举着火柴盒,大声喊:“我最多能看到长方体的四个面!”教师很诧异,但立即亲切地说:“这位同学不小心看花了眼呢。”一些学生附和道:“不可能看到四个面!” 那位学生连忙将火柴盒立于两眼之间,急切地向教师辩解:“老师,我这样就能看到4个面,上面、前面、左面、右面。”其他学生一片哗然,教师说:“你再仔细看看,不可能看到四个面的。”学生坚定地说:“能!”教师有些尴尬,但更多的分明是不耐烦,说:“绝对不可能的,你下课后再认真观察,老师相信你会得出正确答案。”  

那位学生显然不能接受,但也只能无奈地坐了下去……  

问题:你觉得学生能看到四个面吗?如果你遇到这样的情景会如何处理?

一次别开生面的讲座。2009年5月22日,常州市“小学数学发展性阅读”蒋守成名师工作室为工作室成员做了题为《创造学生发展的数学课堂》,在谈到“提升教师学科专业素养,为学生的数学发展服务”时,例举了下面几个例子,证明小学数学不姓“小”,小儿科的背后蕴藏着大学问。如蒋老师给大家做了小学四年级下册有关《运算律》的一道选择题:

125×49×8=125×8×49一式的运算定律有(           )

①乘法结合律   ②乘法交换律      ③乘法交换律和乘法结合律

有许多教师都认为此题运用了乘法交换律,故选②,因为从表面上看,算式中只将8和49的位置交换了,所以只运用了乘法交换律,其实则不然。在数学的发展中,任何一个定理、运算都不是莫须有的,必须进行严格的证明,初等代数对a·b·c=a·c·b的证明过程如下:

     证明:∵ a·b·c= a·(b·c)(乘法结合律)

           ∴a·b·c= a·(c·b)  (乘法交换律)

           ∴a·b·c= (a·c)·b    (乘法结合律)

           ∴a·b·c= a·c·b      (代数式定理)

以此类推, 125×49×8=125×8×49的证明过程应该是:

证明:∵125×49×8=125×(49×8)(乘法结合律)

           ∴125×49×8=125×(8×49) (乘法交换律)

           ∴125×49×8=(125×8)×49   (乘法结合律)

           ∴125×49×8=125×8×49     (代数式定理)

从证明过程中看,125×49×8=125×8×49既运用了乘法交换律,又使用了乘法结合律。故此题选③。

人教版小学数学一年级上册“1~5的认识”一课的主题图的解读。

蒋老师先给出主题图让教师观察,并提出了这样的问题:通过观察下面的图,你有什么感受?可能大家会感到奇怪,这幅图有什么好研究的?根据学生的年龄特点,教材选择了学生感兴趣的小动物来教学1~5,通过对动物数量的表象理解抽象出数学的本质——数字。刚开始,笔者也是这么想的,但蒋老师接下来的几个问题让大家把思路引向了更深层次:

①这儿选用的动物、白云、人等为什么要框起来?

②选择的动物为什有大有小?

③选择了动物为什还要选择白云、人?

④选择的人为什么要包括男同学、女同学、老师?

细致入微的观察,理性而有深度的提问?当教师们为这样的深度思维而赞叹时,不禁要追问“问什么”。由数学表面看,主题图反映了简单的1~5数量的表象,而从追溯数学的本源和思想上看:首先,用方框将动物、白云、人框起来,是一种集合思想的体现,而框中的物体就是集合中的元素;教材在选择动物时并不是一致的,而是有大有小,则体现集合中元素的本质属性与元素的大小无关;以此类推,选择驴头来教学3则表达元素的本质属性与整体、部分无关;选择除动物以外的白云、人作素材则表达了元素的本质属性与元素的种类也没有关系等。

【思考】虽然上面的案例远远不足以代表工作室的内容,但通过这两件事,让我对“数学专业发展性阅读”的认识跨出了一大步,教师和学生要发展,根本的动力在哪里?在于阅读。没有阅读,就没有应对课堂突发情况的底气;没有阅读,就没有解决问题的灵气;没有阅读,就没有处理教材的大气。

二、对“数学发展性阅读”的初试

1、对“你知道吗?”的解读

当我走进工作室时,我是自卑的,因为自己是那样的无知,也因为自己是那样的平凡,但同时我又非常庆幸自己能走进这个名师的团体,向他们学习,特别是工作室领衔人蒋校长在分配任务时,也是从易到难,带着我们先从教科书的“你知道吗”入手,让我也有了一个过渡期。虽然自己还是不知道怎样去做,但是在同组成员王丽的帮助下,最初的几次作业也如期交工。在这里,我们把教科书上的“你知道吗?”按作用进行的分类:知识补充型、欣赏型等,另外,工作室还针对教材的特点,补充了一些阅读内容,对自己的教学有很大的帮助

2、对“数学发展性阅读”课的研究

“数学发展性阅读”虽然在我的脑子里生了根,但至于怎样去实践,让她能开花结果却是摆在面前的大问题。蒋校长又带着大家在阅读内容、阅读课型等的开发上进行思考了讨论,虽然我没有想到什么好的点子,但是从其他成员的发言中却是收益匪浅。如陈东栋老师的“打造童话般的数学”启示我可以将数学与童话结合起来,让学生乐于阅读,乐于学习;马金华老师执教的《生活中的圆周长》、陈燕华老师执教的《周长和面积的比较》启迪我原来教师可以自己编出适合学生阅读的材料:如儿歌、典故、故事等。我在复习“分数的意义”的时候,也为学生提供了下面的阅读材料:

四、分数史的介绍

分数的产生

    在实际生产和生活中,人们在进行测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果。这时就需要用一种新的数——分数来表示,这样就产生了分数。

在拉丁文里,分数一词来源于 frangere ,是打破、断裂之意,因此分数也曾被人叫做是“ 破碎数 ” 。     在数的历史上,分数几乎与自然数同样古老。然而,分数在数学中传播并获得自己的地位,却用了几千年的时间。     在欧洲,这些“ 破 碎数” 曾 经令人 谈虎色变 ,视为畏途。 7 世纪时,有个数学家算出了一道 8 个分数相加 的习题,竟被认为是作了一件了不起的大事情。   到现在  德国人形容某个人陷入困境 时,还常常引用一句古老的谚语,说他“ 掉 进分数里去了” 。

开始人们只使用简单的分数,如一半,一半的一半等,后来才逐渐出现了三分之一,三分之二等简单的分数。 大约在2000年前,古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了,它是在用算筹做除法运算的基础上产生的。

古代用算筹表示数字的方法

用籌算進行除法運算時,如留有餘數,則必須保留除數和餘數,形成一對籌碼,一在上一在下。劉徽九章算術注》中,在上的籌稱為「實」,在下的籌稱為「法」:《孫子算經》中,在上的籌稱為「子」,(分子),而在下的稱為「母」(分母)。如右圖一對籌碼一在上一在下,1是子,7是母,構成分數 1/7。

分数的发展

在西方,分数理论的发展出奇的缓慢,而中国,至迟在春秋战国时代就已有了分数的概念。春秋战国时期,社会上思想活跃,生产范围有所扩大,技术水平也有所提高,实践中提出了许多新的数学问题。比如,一个物体的一半如何表示呢?这当然不能用自然数,这就要求创造新数来表示了。在《墨子》书中记载的分数大都是由于分配而引起的。小半(表示 ),大半(表示 ),半(表示 )是当时的分数专用名词。《管子》在讲土地种植的分配时又提出“十分之二”、“十分之四”、“十分之五”、“十分之六”、“十分之七”等分数。汉朝时,已经对分数的运算作深入的研究。他们已会 约分 、 扩分 、 通分的观念,甚至现在常用的 辗转相除法 ,就是由当时古老的方法演变而来。

继中国的筹算分数之后,又过了五六百年的时间,印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的,只不过使用的是阿拉伯数字。再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。

   虽然,我还没有自主开发的能力,但是经过筛选的分数材料,也让学生听得津津有味,学生对分数也有了更宽泛的认识。我想,以后还要多进行这方面的尝试。

进入工作室的时间不长,很惭愧自己没有能为她出谋划策,但在今后的活动中,我将更加认真的学习和实践,让我与工作室齐成长,让我与学生共发展!

 

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