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蒋守成名师工作室

主题拓展:为儿童的数学学习打开另一扇窗

 
 
 

日志

 
 

一节新颖而有深度的数学课  

2012-05-13 20:36:33|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  江苏省金坛市朝阳小学     蒋守成

  2011年江苏省教海探航活动中,我“遇上”了钱老师的“一个数除以分数”一课,上课前我和几位老师在聊课,说到我们的数学课如何让孩子们去,如何通过关键活动推动学生思维发展,正聊得起劲时目光被他的揭秘“刘谦魔术表演”吸引去了,聚精会神的进入了观课,被一个个精彩活动所吸引,这堂课何以这么吸引大家?在我看来是他的新颖和深度,他的新颖不仅仅形式的吸引,而是学科本质魅力的牵引;他的深度不仅仅是知识层面的理性分析,而是对教学内容的深刻解读。透过课堂,计算教学如何让学生清晰的理解算理?如何让学生掌握计算的方法?数学还能给孩子带来什么?给了我们很好的借鉴和思考。

对于“一个数除以分数”,算法不难教,教师讲一讲,学生练一练,就能轻松掌握了。但这样的教法是一种破坏性的教学,大多数孩子知道了算法就会对算理失去兴趣,让孩子远离了算理,也远离了数学思维,就变成了操作工。所以毫无疑问要先理解算理,然后再掌握算法,这是常识。面对学生如何理解算理这一困难,一贯的教学思路是:将理解算理作为重点,教学中结合具体的问题情境,在解决问题中经历“算理”理解的思维过程,形成算法结论,进而在解释和应用的过程中进一步深化认识。钱老师的课,在宏观上进行了系统架构,目标定位更为高远,不是简单的要求懂算理会算法,而是引导学生主动思考:“我是怎样算的”,“这样算对吗”,“这样算的道理在哪里”,经历了“提出猜想——验证猜想——得出结论”的数学活动过程。在素材的选择和数学活动设计上,为了了解学生的学习起点,关注学生的思维发展过程,精心安排了教学前测,选简单的例子达到了新颖而有深度的结果,我们不妨重温课堂,去找寻这些独特之处,并探寻其背后的意蕴所在。

用孩子喜欢的非常熟悉的春晚节目进行课前谈话,拉近师生的心理距离,似乎没什么独特之处,不少老师都有类似的运用。而钱老师用“破解魔术表演的秘密”(刘谦用的是蝴蝶币)这一素材作课的开始,不仅仅是用来和孩子彼此沟通,更多的是引发孩子的数学思考,为后续提出数学问题做好了心里和素材上的准备。紧接着用蝴蝶币设计猜币游戏,将孩子从破解魔术秘密的吸引,及时转化成对数学思考的关注,在一个素材中自然转合,做到了一“材”多用,一“材”多变,一“材”多效,既保证了教学的连贯性和课堂的流畅性,又减少无关因素的干扰,真正把枯燥的知识加工成既好吃又有营养的知识大餐,使教学去除烦琐,走向凝练,走向精干。简约新颖的数学活动启动了孩子们从简单走向深刻的数学思考之旅。

通过怎样的方式将抽象的算理进行具体化,更是折射出了钱老师独特的教学智慧。我见到的课堂处理方式大多是直接运用教材例子,通过数形结合画线段图将算理具体化理解,一般都是一个问题解决的呈现;我们知道选择素材要追求简约,但举例不应追求简约,例子的多元化,特殊性恰恰是学生形成完整和正确结论的前提。钱老师用“分数墙”这一直观的数学模型做支撑,改变了计算教学单一、枯燥、大量举例的弊端,学生在自主探究和亲身操作中形成多组“几个几”的图像,通过数形结合使学生产生多元而深度的体验,建立完整表象,将算理具体化。分数墙” 的作用和魅力不仅在于此,而且还贯穿学习的全过程,是触发猜想和验证猜想的脚手架,将复杂的数学思考变得简单,让数学变得更好(hǎo)学。

    带给我深思的还在于,学生已经理解了算理得到了结论,为什么还要运用等式的性质进行推导?是形式的多样?还是数学理性的提升?随着课堂的推进给了我明晰的答案:用等式性质的推导是运用已有知识进行推理不断触及数学内在本质的联系,让孩子获得原理性的认识,延长了学生学习的触角,“整数除以分数”只是一个的触点,引发学生对“分数除以分数”、“一个数除以另一个数”如何进行计算的思考,这些新的问题则是原有触点中诞生的一个个新的生长点,学生掌握了推理性的思考方法,积攒了学习的“后劲”,就能够触类旁通,融会贯通。这样的课堂成为超越知识之上的更高数学价值追求,是一种有意义、有价值的探索,是对计算教学的深度拓展和诠释,将简单的发现变成深刻的理性思考,打开了数学思维发展的智慧之窗。

课堂的结尾,在自然中感受到了课堂关联性的深度链接,通过回顾学习历程,让孩子形成系统化的思维方式,获得完整的“猜想验证结论的思考线路,孩子们在乘除法的转化中,获得数学辩证统一的美妙体验。算理的理解,算法的掌握不再是本节课的终极追求,教方法教思想,关注教学中三维目标的落实,关注学生大智慧的培养成为课堂的主旋律,因为钱教师心中装的是孩子的发展。

在钱老师这一节课中,他通过简单的的例子不断制造让孩子们去的事件,由此给学生带来了深度的思考,将复杂的算理变得简明形象。透过课堂,我们似乎触及到了数学更为丰厚的内涵,感受到数学教学可能呈现给孩子更为宽阔的视野。

数学教学还能带给孩子什么?也许答案并不惟一。 我认为孩子们的数学学习过程应与他们身心全面发展过程同步,应力求跳出数学教数学,不能把自己和学生都死死地捆绑在教科书里,而应该在用好教科书的同时勇敢地从书本里跳出来,让孩子们在更广阔的天地间开展数学学习活动。通过数学学会理性、审慎地看待问题,带给孩子充满好奇的去追根溯源,通过树木看见森林,享受五彩缤纷的数学生活;通过数学培植理性的种子,带给孩子学会独立思考,自由的探索、形成自己的观点,行走在智慧数学的道路上,为学生后续学习和可持续发展奠定基础。需要我们站在儿童的思维和生活经验的角度去创新,打开学生束缚的思维和束缚的手脚,让学生用最自由的方式享受学习。我想这是钱老师带给我们的,也是数学学科的本质特性之追求。

 


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