注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

蒋守成名师工作室

主题拓展:为儿童的数学学习打开另一扇窗

 
 
 

日志

 
 

别样课堂之十一:“日历上数的奥秘”教学实录及评析  

2014-08-09 22:11:22|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

让学生经历探究之旅

——“日历上数的奥秘教学实录及评析

执教/ 李慧玲 评析/朱乐平

教学过程

一、课前游戏,铺垫孕伏

师:同学们,咱们来玩一个报数游戏吧。老师报几个数,同学们就接着往下报几个数,好吗

师:我报1、3、5 生:我报7、9、11

师:我报2、4、6 生:我报8、10、12

师:我报5、10、15 生:我报20、25、30

师:咱们之前没玩过,你们怎么这么会玩?

生:老师报的数都是有规律的

生:第一组数都是单数,第二组数都是双数,第三组数都相差5。

师:哦,只要找到数的排列规律,就都会玩了,大家真会动脑筋。

评析:通过玩比较简单的报数游戏,在轻松愉悦的环境中“悄悄”激活学生的思维,让学生感到有些数的排列有着规律,以便有一种良好的状态进入新知识的学习。

、创设情景,引新课。

 

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

课件出示2010年10月的日历。

师:李老师最近几天一直在研究日历,没想到普普通通的日历经我这一琢磨,竟发现了很多奥秘,而且还“创作”出一门绝活呢!大家想看吗?(生:想)

师:看,这是配合我表演的道具(课件出示矩形框),把它放在日历上,正好能框住9个数(演示几组框9个数的情况)。我的绝活是:不管框住哪9个数,我都能一口气说出它们的和是多少?相信吗?(半信半疑)是啊,耳听为虚,眼见为实。CAI课件框出下面9个数这9个数的和是180,请用计算器验证一下。

12

13

14

19

20

21

26

27

28

师:厉害吗?有同学没表态,我猜兴许他在想:说不定老师早算好了把得数记在心理呢,是吗?这样,我请一个同学上来框。师说得数生验证我是怎么这么快就算出和的?日历上的数又蕴藏着怎样的奥秘呢?接下来咱们就一起来研究日历上数的奥秘。(板书课题)

评析:老师一开课就向学生展示自己的“绝活”,风趣幽默的语言、精心设计的道具为我们的数学课堂融入了舞台魔术表演的元素。这样的教学学生的求知欲和好奇心充分调动起来,他们的探究“引擎”被开启。从而让学生体会到:数学好玩!

仔细观察,发现规律

师:请同学们仔细观察,看看日历上数的排列是不是有规律,有什么规律把你们发现的规律在第1张学习单上画一画。先独立思考,再同桌交流。

汇报日历上数的排列规律:横着看,每相邻两数相差1;竖着看,每相邻两数相差7师相机提问“为什么?”启发生回答“一周有7天”;从左上往右下斜着看,每相邻两数相差8;从右上往左下斜着看,每相邻两数相差6。师简要板书)

评析:日历是学生熟悉的事物,但日历上的数的排列有哪些规律,可能思考的人会比较少。在这个教学过程中,李老师让学生先独立思考,观察发现,然后进行交流。这样的安排不但提高学生独立思考、独立观察发现数排列规律的能力,而且为学生之间进一步交流奠定了良好的基础。而当学生经过一番观察、思考、比较,发现了数的排列规律之后,他们会感知到数学中这种“秩序”的美丽。此时,教师一句看似不经意的追问“为什么”更是将学生探究的眼光从数字排列的结果层面,引向理性阐述理由、分析原因的推理层面,突出了数学的特质,尽量要让学生不仅知其然还要知其所以然。

师:同学们很善于观察,这么快就发现了数的排列规律,下面我们就运用这些规律来猜数吧。

1.出示第一张不完整的2010年10月的日历

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1

2

21

师:请你猜出问号后面藏着的数分别是几,并说明为什么。

(生回答后,课件将两个问号分别变成14和20)

师:这位同学分别运用了竖着和横着的排列规律,能活学活用,真不错。

2.出示第二张不完整的2010年10月的日历

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1

2

20

师:这个问号后面藏着的数又是多少呢?为什么?

生:是12。因为20的上面一个数是13,13的前面应该是12。

师:这位同学很有策略,用上面的空格作桥梁,绕个弯也能想出结果来,真是“曲径通幽”啊!还有不同的想法吗?

生:先想出20前面的数是19,再想出19上面的数应该是12。

生:我直接用20减8得12。

师:哦,直接运用斜着的排列规律来考虑也了不起。

评析:富有趣味性和挑战性的猜数活动,使刚刚发现的排列规律得到及时的巩固和应用。为后面探索和的简便算法奠定了基础。

、矩形数阵,巧妙求

1.探索呈矩形排列的9个数的和的简便算法。

师:同学们,咱就以这组数为例吧,它们的和是180,李老师可能是怎么算的呢?请在第1张学习单上框出这9个数,然后先独立思考,把算法写在空白处,再小组交流

12

13

14

19

20

21

26

27

28

师:哪位同学先汇报?

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析:12+28=40,13+27=40,14+26=40,19+21=40,

40×4=160,160+20=180。(课件同步呈现思路

师:这位同学很有策略,他把周围的8个数组成4对,每一对的和是40,4对也就是4个40,再加中间的20。

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析:40×4+20。

师:4对数的和都是40,选哪一对数的和作代表呢?就选首尾这一对作代表吧,它俩位置特殊,也是这组数中的最小数和最大数。

板书综合算式:(12+28)×4+20

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析:12+20+28=60,13+20+27=60,14+20+26=60,

19+20+21=60,60×4=240,240-60=180。(课件同步呈现思路

板书综合算式:(12+20+28)×4-60

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析13+20+27=60,60×3=180。(课件同步呈现思路

师:这种方法很重要,在数学上叫“移多补少”。

板书综合算式:(13+20+27)×3=180

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析:20×9=180。课件同步呈现思路,板书算式)

师:集体的力量真大呀,把大家的智慧收集起来,就有了四种求和的简便算法。比较一下,你们有什么想法吗?

(生独立思考后交流)

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析:我发现第一种方法和第二种方法有些类似,都是分组凑整,而第三种方法和第四种方法类似,是“移多补少”法。

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析:我觉得第四种方法最简便。

师:那若再这样框9个数,你会用哪种方法求和呢?(生:方法四)看来大家都是善于学习的孩子,学会了“多中选优,择优而用”,那就在第张学习单上再框9个数试试,看方法四是不是都行得通?

(生验证)

师:请一个小组告诉大家,你们框住的那9个数的和是多少?

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析:我们小组算出的9个数的和是198。

师:谁能猜出他们框住的是哪9个数?为什么?

让学生经历探究之旅——“日历上数的奥秘”教学实录及评析:用198除以9得22,22就是中间数,所以他们组框住的数是14、15、16、21、22、23、28、29、30。

(话音刚落,同学们就忍不住鼓起了掌)

师:现在你们知道李老师绝活的秘密了吗?

生:(齐)用中间数×9

板书:9个数的和=中间数×9

评析:通过探索求9个数的和的简便算法,让学生充分经历猜测、验证、交流、反思的学习过程。在这一过程中,学生探索出了四种求和的简便算法,经历了“多中选优、择优而用”的优化过程,这个过程,提高了学生的探究能力,开发了他们的探究潜能。

2.探索呈矩形排列的其他个数的数的和的简便算法。(主要研究4个数、5个数、6个数的和的情况)

师:老师研究了好几天的绝活这么快就让你们学到手了,恭喜你们!不过还没完呢,这不是我的道具吗?它会变(课件演示矩形框变大、变小、变宽、变窄),不仅能像这样框住9个数,它还能框住4个数、6个数、7个数等等。这些数的和是不是也能用简便方法求呢?由于时间关系,下面我们重点来研究像这样框住的4个数、5个数、6个数的和的情况请各小组任选一种情况来研究

教师出示合作学习提示:

(1)框出要研究的数,看看它们的和怎么计算比较简便。

(2)再框几组数,还能用同样的方法求和吗?

(3)通过刚才的研究,你们有什么发现?把情况记录在第张学习单上。

学生研究、汇报,师整理、板书如下:

4个数的和=(首数+尾数)×2

5个数的和=中间数×5

6个数的和=(首数+尾数)×3

评析:4个数、5个数、6个数的和的简便计算方法无外乎前面探索出的9个数的和的四种算法其中之一,教师的主导变“扶”为“放”,学生的学习则经历了从“建立数学模型”到“拓展运用”的完整过程,整个探究活动思路清晰、张弛有度。

五、课尾小结,拓展升华。

师:结合黑板上板书的研究成果,综合分析、比较,看有没有新的发现和猜想

(生独立思考)

生:我发现4个数和6个数的和的计算方法一样,5个数和9个数的和的计算方法一样。

生:我猜求单数个数的和就用中间数个数,求双数个数的和就用首数加尾数的和乘对数。

师:真是了不起的猜想像这样框住15个数,和可以怎么求?框住28个呢?

(生激动,抢答,师微笑)

师:若真这样,求和问题就简单了,到底这样求行不行呢?事实说话,回去之后自己验证吧。

评析:李老师在结尾部分鼓励学生大胆猜想,学生形成猜想的过程既是对已经发现的规律梳理的过程,也是对规律的巩固与应用的过程。从学生得出的猜想看,学生能够应用从特殊到一般的归纳推理来形成猜想,这样的过程对提高学生的推理素养十分有益。

总评:感谢《小学教学》编辑部的邀请,使得我有机会聆听李慧玲老师的这节课。从上面的课堂实录和当时听课的整体感受,我都觉得这是一节引导学生积极思考,培养学生数学能力的好课。整节课既重视过程性目标的达成,又注重结果性目标的实现。全课五个环节可以分成四个板块,第一板块“课前游戏,铺垫孕伏”、“创设情景,引入新课”;在这个板块中,教师引导学生进入到学习数学的状态中,并且通过想剖解老师的“绝活”这样一个数学情境,激发学生学习数学的动机。第二板块是“仔细观察,发现规律”。这个板块可以分成两个层次:第一层次是,教师首先让学生自己独立思考、观察数阵,试图发现数排列的规律,通过这样的学习过程将有利于培养学生观察能力,对学生形成良好的数感具有积极的意义。在独立思考的基础上,学生之间进行交流,有利于培养学生数学交流的能力。通过独立思考与交流,学生发现了数阵的许多规律,为学生下一层次的学习奠定了良好的基础。第二层次是应用发现的规律解决问题。第三板块是:“矩形数阵,巧妙求和”,这一板块的结构与上一板块类似。但要发现的规律更为复杂,应用规律要解决的问题也更为综合。第二、三两个板块都是让学生经历数学化的过程,让学生自己经历数学模型的建立与应用的过程。第四板块是:“课尾小结,拓展升华”。这个板块重在拓展,但在拓展的过程中,对已经发现的规律进行了回顾与应用。也就是说这是一个一箭双雕的过程。整节课通过上面的四个环节来完成,可谓结构严谨,层次清楚。

(作者单位:湖北省荆门市教学研究室,浙江省杭州市上城区教育学院)

载《小学教学》(数学版)2011年第6期

别样课堂之十一:“日历上数的奥秘”教学实录及评析 - 蒋守成 - 蒋守成名师工作室

 

 

  评论这张
 
阅读(237)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017